Question

已知集合M={x∣f(x)-x=0,x∈R}与集合N={x∣f[f(x)]-x=0,x∈R}其中f(x)是一个二次项系数系数为1的二次函数

1）判断M与N得关系
（2）若M是单元素集合，求证M=N
（3）若M=（2，5），求集合N。
只要第三问就可以了！解方程的过程也写一下^_^3Q~

Answer 1

x^2 +bx +c -x = 0
x^2 +(b-1)x +c = 0
(x-2)(x-5)=0
x^2 -7x +10 =0
b = 8 , c = 10

N:
(x^2-7x+10)^2 -7(x^2-7x+10) +10 - x =0
x^2 -7x +10 = 2 或 x^2 -7x +10 = 5
x^2 -7x +8 = 0 或 x^2 -7x +5 = 0
解得：
x = (7+根号17）/2 或 x = (7-根号17）/2
或
x = （7+根号29）/2 或 x = （7-根号29）/2
所以
N：有四个元素。