Question

若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且x,y>0 满足f(x/y)=f(x)-f(y), (

若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且x,y>0 满足f(x/y)=f(x)-f(y), (1)求f(1)的值 (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)<2

Answer 1

f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6)求出f(36)=2

追问

好像不是吧！

追答

是

我写的第二问

第一问就设xy都得一

求出f(1)=0

追问

第一问我知道啊，第二答案不是这个，答案好像有根号

追答

答案应该是x＜9

我做过

追问

我题目错了，好像是若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且x,y>0 满足f(x/y)=f(x)-f(y), (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2

追答

那就对了

追问

哪里对了。

追答

还一样做

Answer 2

慢慢代指吧

Answer 3

若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且x,y>0 满足f(x/y)=f(x)-f(y),
(1)求f(1)的值

令x=y=1得,f(1)=0
(2).若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)<2

x,y>0 满足f(x/y)=f(x)-f(y)
∴f(3x+9)＜2f(6)
∴f(18x+54)＜f(6)
∴﹛18x+54＜6
﹛18x+54＞0
∴-3＜x＜8/3

追问

我题目错了，好像是若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且x,y>0 满足f(x/y)=f(x)-f(y), (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2