已知x的平方加x减1等于0,求X的平方加X的平方分之一的值
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∵x²+x-1=0 ∴x²+x=1 ∴x=（-1±√5）/2
∴x²=（3±√5）/2
∴x²+1/x²=（3+√5）/2+1/（3+√5）/2=（3+√5）/2+（3-√5）/2
=(3+√5+3-√5)/2=3
或者x²+1/x²=（3-√5）/2+1/（3-√5）/2=（3-√5）/2+（3+√5）/2
=（3-√5+3+√5）/2=3
∴当x²+x-1=0 时 x²+1/x²=3
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∴x²=（3±√5）/2
∴x²+1/x²=（3+√5）/2+1/（3+√5）/2=（3+√5）/2+（3-√5）/2
=(3+√5+3-√5)/2=3
或者x²+1/x²=（3-√5）/2+1/（3-√5）/2=（3-√5）/2+（3+√5）/2
=（3-√5+3+√5）/2=3
∴当x²+x-1=0 时 x²+1/x²=3
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