Question

一道数学题解答，50积分！！！

Answer 1

第一步，在三角形BEC中使用余弦定理，可以求出BE和EC的长度，BE=13*35/86；EC=13-13*35/86（不知道这个数是不是算错了，你可以仔细算算）；
第二步，因为三角形AEC是等腰三角形，所以AE=EC，所以AB可以求出来；
第三步，在三角形ABC中，使用余弦定理（已知角B的余弦，和BC、AB），可以求出AC长度。

Answer 2

1、∵DE是AC垂直平分线
∴AE=CE
∴CE+BE=AE+BE=AB
∵BC+CE+BE=21
那么BC+AE+BE=BC+AB
即BC+AB=21
∴AB=21-BC=21-8=13
2、做AF⊥BC于F
∴BF/AB=cos∠B
即BF/13=5/13
BF=5
∴勾股定理：AF=√(AB²-BF²)=-√(13²-5²)=12
∵CF=BC-BF=8-5=3
∴勾股定理：AC²=AF²+CF²=12²+3²=153=3²×17
AC=3√17

Answer 3

Answer 4

三角形ACE为等腰三角形，CE=AE
三角形BEC周长为21，BC=8，BE+CE=13
AB=13

由余玄定理知
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB=8*8+13*13-2*8*13*(5/13)=153
开平方可知AC