Question

一滑块以某初速度从斜面底端滑倒斜面顶端,速度恰好为零,已知斜面长L.滑块通过最初3L/4所需时间为t

求滑块从斜面底端滑倒顶端所需时间及滑块的初速度

Answer 1

如果反过来从斜面顶端滑下来（假设没摩擦），它是一个初速度为0的匀加速运动，相同时间内通过的位移之比存在1：3:5……的关系，那么从底端滑上去则是对称过程，等时间分割位移的话，将会是最后一段是1份，而倒数第二段为3份，倒数第三段为5份……
现在你发现它将整个位移按3:1分割了吧？那么可想而知上下两端其实是等时分割的，所以前面3/4用时间t，后面1/4用时也是t（后面慢），因此总时间为2t
因为是匀变速，且末速度为0，那么全过程平均速度 = (V0 + 0)/2 = L/2t 由此求V0.