Question

在△ABC中,若cos²A/2=b+c/2c,试判断△ABC的形状

Answer 1

解答：
因为：cos^2（A/2）=（b+c）/2c
所以：(cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC，则：cosA=sinB/sinc
即：cosAsinC=sinB=sin[180°-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以：sinAcosC=0
因为：A,B,C为三角形内的角，所以：sinA不等于0
所以：cosC=0，解得：C=90°
所以：该三角形为直角三角形

Answer 2

错了，右边是-b
即(1-cosA)/2=(-b+c)/2c
1-cosA=1-(b²+c²-a²)/2bc=(-b+c)/c
两边乘2bc
2bc-b²-c²+a²=-2b²+2bc
a²+b²=c²
直角三角形

追问

没错，是b+c，正的

Answer 3

cos²A/2=b+c/2c，看不懂