Question

中点坐标怎么求

http://zhidao.baidu.com/question/301791583.html

Answer 1

楼主说的那道题我没仔细看，我暂时就只在这里解释已知两点坐标怎么求两点中点坐标吧
楼主如果要我解释那道题的话可以问一下，我会看一下的...
平面直角坐标系上的两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，其中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2).
证明：
法一(分类讨论)：
若x1≤x2，则x2-x1大于等于0，点A在点B的左边，所以中点的横坐标x=x1+[(x2-x1)/2]=(x1+x2)/2
若x1>x2，则x1-x2大于等于0，点B在点A的右边，所以中点的横坐标x=x2+[(x1-x2)/2]=(x1+x2)/2
对于纵坐标的讨论，只要将上面两行的x都换成y即可，
所以综上所述平面直角坐标系上的两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，其中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)

法二(用向量)，令向量OA=(x1,y1)，向量OB=(x2,y2)，设其中点为C(x,y)，则有
向量CA+向量CB=0，
所以(x1-x,y1-y)+(x2-x,y2-y)=0
所以(x1+x2-2x,y1+y2-2y)=0
所以x1+x2-2x=0,y1+y2-2y=0
所以x=(x1+x2)/2，y=(y1+y2)/2，即中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)