Question

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件求∠BIC的度数， （1）若∠

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件求∠BIC的度数， （1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BIC= ； （2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BIC= ； （3）若∠A=90°，则∠BIC= ； （4）若∠A=n°，则∠BIC= ； （5）通过以上计算，探索出您所发现规律：∠A与∠BIC之间的数量关系是 ．

Answer 1

1、∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB
∴∠IBC=1/2∠ABC，∠ICB=1/2∠ACB
（1）∵∠ABC=70°，∠ACB=50°
∴∠IBC=35°，∠ICB=25°
∵∠IBC+∠ICB+∠I=180°
∴∠I=120°

（2）∵∠ACB+∠ABC=120°
∴∠IBC+∠ICB=1/2（∠ACB+∠ABC）=60°
∵∠IBC+∠ICB+∠I=180°
∴∠I=120°

（3）∵∠A=90°，∠A+∠ACB+∠ABC=180°
∴∠ACB+∠ABC=90°
∴∠IBC+∠ICB=1/2（∠ACB+∠ABC）=45°
∵∠IBC+∠ICB+∠I=180°
∴∠I=135°

（4）∵∠A=n°，，∠A+∠ACB+∠ABC=180°
∴∠ACB+∠ABC=180°-n°
∴∠IBC+∠ICB=1/2（∠ACB+∠ABC）=90°-n°/2
∵∠IBC+∠ICB+∠I=180°
∴∠I=90°+n°/2

2、∠BIC=90°+1/2∠A

Answer 2

2倍的角A等于角BIC