求线性代数大神给个详细步骤，急求！！！
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因为 A^-1 的特征向量也是A的特征向量
所以可设 A(1,k,1)^T = a(1,k,1)^T, 得
2+k+1 = a
1+2k+1 = ak
1+k+2 = a
解得 k=1 或 -2.
所以可设 A(1,k,1)^T = a(1,k,1)^T, 得
2+k+1 = a
1+2k+1 = ak
1+k+2 = a
解得 k=1 或 -2.
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定义Aα=λα，λ为特征值，α为A对应于λ的特征向量，则有
211 1 3+k 1 λ
(121)(k)=(2+2k)=λ(k)=(λk)
112 1 3+k 1 λ
可得3+k=λ
2+2k=λK
解得λ=4，k=1或λ=1，k=-2
211 1 3+k 1 λ
(121)(k)=(2+2k)=λ(k)=(λk)
112 1 3+k 1 λ
可得3+k=λ
2+2k=λK
解得λ=4，k=1或λ=1，k=-2
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