Question

高中数学问题~~~关于向量和立体几何的~~~

1.平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面都是菱形，则D1在面ACB1上的射影是ACB1的（垂心）。
答案已给出，我要详细过程。

2.角α的终边经过点P(-3，-4)则以下结论不正确的是（D）
A.sinα=-4/5 B.cosα=-3/5 C.tanα=4/3 D.以上都不对
我总感觉这个问题很白痴，但我就是没看出来。帮忙解释下呗！

3.如图，在四边形ABCD中，|向量AB|＋|向量BD|＋|向量DC|＝6，|向量AB|•|向量BD|＋|向量BD|•|向量DC|＝9，向量AB•向量BD＝向量BD•向量DC＝0，则﹙向量AB－向量DC﹚•向量AC等于多少？请写出解题过程。（答案是9，图已给出。）

Answer 1

1、连接AC、BD、BD1。BD、AC交与O点，那么直线BD垂直平分线段AC
又由于菱形对称，那么直线BD1在平面ABCD的投影必定在直线BD上。并且BD1必定在B1O上，也就是在三角形AB1C的高上。
由三垂线定理，直线BD1必定垂直直线AC；
同理BD1垂直AB1、BD1垂直B1C。
BD1垂直平面AB1C，并且交于高的连线上。
所以D1在平面AB1C的射影是ACB1的（垂心）

2、sinα=y/r=-4/5 cosα=x/r=-3/5 tanα=y/x=4/3

3、题目有错。

Answer 2

第二题用极坐标，一算就知道了。。其它两题要是把过程这样打出来的话，不知道要多久呢。。。。

Answer 3

第二题画图可知 其他的本人愚钝 恕不能解答