Question

无论x取何实数，二次函数y=2x²－6x＋m的函数值总大于0，则m的取值范围是

Answer 1

解：根据题意，二次函数y=2x²-6x+m的开口向上，图像在x轴的上方，与x轴没有交点
所以，方程2x²-6x+m=0无实数解，方程的判别式⊿﹤0
⊿=(-6)²-4×2×m﹤0
36-8m﹤0
8m﹥36
m﹥9/2

Answer 2

y=2x²-6x+m=2(x-3/2)²+m-9/2
2(x-3/2)²≥0，要对任意实数x，y恒>0，只有m-9/2>0
m>9/2

一楼解得有点过于复杂了，呵呵。