质量为45千克的物体由地面一初速度60Kg/S竖直向上发射,物体受到空气的阻力为F=KV,且k=0.03N/m.s,

求物体发射到最大高度所需时间?;最大高度为多少?... 求物体发射到最大高度所需时间?;最大高度为多少? 展开
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2013-10-28 · TA获得超过7.2万个赞
知道大有可为答主
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速度改变,合外力就改变,所以加速度不是定值。属于非匀变速运动。

k=0.003N/(m/s),注意单位。
这里当作g=10m/s2,
取竖直向上为正方向,
a=dv/dt,
即-(g+kv/m)=dv/dt,
解得:v=(C×e∧-kt/m-g)m/k,
并由t=0,v=v0=60得C约等于10,
所以v=(10e∧-0.003t/45-10)*15000。
令v=0可解出t上限,S=∫vdt
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