Question

高中数学题求解完整答案

求值：(1+cos20°)/2sin20-sin10°[1/tan5°-tan5°]

Answer 1

解：原式=［(cos10°)^2］/sin20°-sin10°｛［1-(tan5°)^2］/（2tan5°)］｝×2
=［(cos10°)^2］/sin20°-2sin10°［1/(tan10°)］
=［(cos10°)^2］/sin20°-2cos10°
=［cos10°(cos10°-2sin20°)］/2sin10°cos10°
=［1/(2tan10°)］-2cos10°
=（1-4sin10°）/(2tan10°）

追问

这就是最后答案么?

追答

因为sin10°与tan10°不是特殊角的三角函数值，所以不宜直接求出原式的准确值，即求到这一步就行。如果你想得到精确的答案，就要借助科学计算器求值，求出原式近似值是0.8660254038……，但在学习过程中，不必要到这一步。