Question

如果点P在坐标轴上，以P为圆心，5分之12为半径的圆与直线Y=（-3分之4）x+4相切，求p坐标。

Answer 1

有两种情况：（1 )点P在x轴上，设坐标为(x,0) ，直线方程4x+3y-12=0点P到直线4x+3y-12=0距离为12/5即解出x=0或者x=6（2 )点P在x轴上，设坐标为(0,y) ，直线方程4x+3y-12=0点P到直线4x+3y-12=0距离为12/5即解出y=0或者y=8综上点P坐标为（0，0）或者（6，0）或者（0,8）

Answer 2

P(X,0)或（0，y)，点到直线距离公式

Answer 3

p到Y=4/3X+4的距离等于圆的半径
我的解法是作图法：
做距离直线Y=4/3X+4为12/5的两条平行线
平行线与y轴交点为A，向原直线做垂线，交点为B，原直线与x轴交点C，与y轴交点D
三角形DBA与三角形DOC相似（O是零点）
三角形DOC中，斜边与OC边的比是5：3
所以AB与DA的比也是5：3，DA=12/5,AB=4
A点是（0，0）或（0，8），
Y=4/3X+4下方的方程为
Y=-4/3X
上方的方程为
Y=-4/3X+8
p 点坐标是这两条直线与坐标轴的交点
（0，0）（0，8）（6，0）