Question

把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后

把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移π/4个单位，则所得图形对应的函数解析式为

我想来想去都是y=2 cos 〔2x+π/4〕 为什么答案是y= -2 sin 2x

Answer 1

解：y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，函数变为y=cos2x
纵坐标扩大到原来的两倍，函数变为y=2cos2x

然后把图象向左平移π/4个单位，函数变化为
y=2cos2（x+π/4）=2cos（2x+π/2）=y= -2 sin 2x

注意，函数平移，是针对X轴变化的，不是本题中的2x+π/4。此处也是平移变换容易出错的一个地方，希望有所注意。

Answer 2

是不是y=2cos(2(x-pi/4))=2cos(2x-pi/2)=-2sin2x

Answer 3

y=2 cos 2(x+π/4)=2cos(2x+π/2)=-2sin2x

将x加π/4，而不是整体加π/4