【】【】【】数学圆的函数问题急急急急急！
已知函数f(x)=ax^2+2ln(2－x),a是实数。设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若l与圆Cx^2+y^2=1/4相切，求a的值。...
已知函数f(x)=ax^2+2ln(2－x),a是实数。设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若l与圆Cx^2+y^2=1/4相切，求a的值。
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f '(x)=2ax-[2/(2-x)]
f '(1)=2a-2
f(1)=a
曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线
f(x)-f(1)=f '(1) (x-1)
代入得y-a=(2a-2)(x-1).
因为L与圆C：x^2+y^2=1/4 相切
所以直线L到圆心的距离为1/2.（半径）
把切线写为 Ax+By+C=0的形式
(2a-2)x+y+(a-2)=0
点(0,0)到切线L的距离公式
d=|2-a|/√[(2a-2)²+1]=1/2.解得：a=11/8
f '(1)=2a-2
f(1)=a
曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线
f(x)-f(1)=f '(1) (x-1)
代入得y-a=(2a-2)(x-1).
因为L与圆C：x^2+y^2=1/4 相切
所以直线L到圆心的距离为1/2.（半径）
把切线写为 Ax+By+C=0的形式
(2a-2)x+y+(a-2)=0
点(0,0)到切线L的距离公式
d=|2-a|/√[(2a-2)²+1]=1/2.解得：a=11/8
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。。。好怀念
追问
啊啊啊啊啊别怀念了求解求解
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