Question

已知,四边形abcd中,ab=cd,e,f,g分别是ad,bc,bd的中点,gh平分∠egf,交ef于点h，求证gh垂直ef

最好能有过程

Answer 1

证明：
∵E是AD的中点，G是BD的中点
∴EG是△ABD的中位线
∴EG=½AB
∵F是BC的中点
∴FG是△BCD的中位线
∴FG=½CD
∵AB=CD
∴EG=FG
∵GH平分∠EGF
∴GH⊥EF（等腰三角形三线合一）