已知a>0,b>0,a+b=1,则a分之1+b分之1的取值范围是？
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由题知，
已知a>0,b>0,a+b=1,
所以，
有柯西不等式得到
(a+b)(1/a+1/b) ≥ (1+1)²
所以，
(1/a+1/b) ≥ 4
所以，
(1/a+1/b) ∈ [4,+∞)
希望采纳~~~
已知a>0,b>0,a+b=1,
所以，
有柯西不等式得到
(a+b)(1/a+1/b) ≥ (1+1)²
所以，
(1/a+1/b) ≥ 4
所以，
(1/a+1/b) ∈ [4,+∞)
希望采纳~~~
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因为ab<=((a+b)/2)²=1/4,所以1/a+1/b=(a+b)/(ab)=1/(ab)>=4，当且仅当a=b=1/2时取等号。
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[4,正无穷)
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