Question

函数y=sin2x的图像,向右平移A（A大于0）个单位,得到图像恰好关于x=pai/6对称,则A的最小值为？

是y=sin2(x-a)=sin(2x-2a)
sin对称轴是取最值得地方
所以sin(2x-2a)=±1
2x-2a=kπ+π/2
x=π/6
所以2a=-kπ-π/6
a>0
所以k<-1/6
所以k=-1
a最小=5π/12 我是想问为什么k<-1/6
为什么k=-1

Answer 1

∵a＞0
∴2a＝－kπ－π／6＞0即kπ＜－π／6
两边同除以π不就是k＜－1／6吗
∵k是整数，且k＜－1／6
∴k可取－1，－2，－3，……
那么a＝－kπ／2－π／12的值对应为：5π／12, 11π／12, 17π／12……
所以a的最小值为5π／12