①如图1，在△ABC中，BP，CP分别是△ABC的外角和∠DBC和∠ECB的平分线，试探究∠BPC
与∠A的关系②如图2，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分线，试探究∠E与∠A的关系...
与∠A的关系②如图2，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分线，试探究∠E与∠A的关系
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⊿ABC的内角为∠A、∠B、∠C
连结AP，
∠BPA=∠DBP-∠BAP=∠PBC-∠BAP (BP角平分线：∠DBP=∠PBC)
∠APC=∠PCE-∠CAP=∠BCP-∠PAC (CP角平分线：∠PCE=∠BCP)
∠BPC=∠BPA+∠APC=∠PBC-∠BAP+∠BCP-∠PAC=(∠PBC+∠BCP )-(∠BAP+∠PAC)
=（180°-∠BPC）-∠A
所以∠BPC=90°-0.5*∠A
连结AP，
∠BPA=∠DBP-∠BAP=∠PBC-∠BAP (BP角平分线：∠DBP=∠PBC)
∠APC=∠PCE-∠CAP=∠BCP-∠PAC (CP角平分线：∠PCE=∠BCP)
∠BPC=∠BPA+∠APC=∠PBC-∠BAP+∠BCP-∠PAC=(∠PBC+∠BCP )-(∠BAP+∠PAC)
=（180°-∠BPC）-∠A
所以∠BPC=90°-0.5*∠A
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