Question

若直线y=x+3若直线y=x+3与二次函数y=-x^2+2x+3的图象交于A,B两点,求以A,B及原点O为顶点的三角形的面积

Answer 1

这样，先求出A、B两点的坐标，再根据两点间距离公式求出OA、OB、AB的长，三角形的三边长知道了，面积就能求了。
两点间距离公式：
如果两点的坐标分别是(x1,y1)和(x2,y2)，那么它们之间的距离
d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]

如果知道三角形三边长分别为a、b、c
那么它的面积
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=(a+b+c)/2

这道题特殊，它正好有一边跟x轴重合了。如果不特殊，只能像我这么算了

Answer 2

解：由题知有：x+3=-x^2+2x+3
所以:-x^2+x=0
x^2-x=0
(x-1)x=0
x1=1,x2=0
即两直线交于(0,3)与(1,4)

△ABO的面积为3×1÷2=1.5

Answer 3

联立方程

y=x+3
y=-x^2+2x+3
得
x1=1 x2=0
y1=4 y2=3

则AB=√2
设A为（1，4）B(0,3) 做A垂直Y轴交Y轴于点C
则AC=1
SAB0=1/2*OB*AC=3/2

Answer 4

y=x+3①
y=﹣x²+2x＋3②
①=②：
x＋3=﹣x²+2x+3
x1=0 x2=1
∴y1=3 y2=4
∴面积=3×1÷2=1.5

Answer 5

画出图就知道了