Question

已知集合 m={x/x=a+b根2，a，b∈Q}，若X1∈M,X2∈M. 试问：X1乘X2 X2分之X1是否属于M?

Answer 1

X1=a1＋b1√2
X2=a2＋b2√2
X1×X2=（a1＋b1√2）（a2＋b2√2）=a1a2＋2b1b2＋（a1b2＋a2b1）√2
因为a1a2＋2b1b2,a1b2＋a2b1都属于Q,所以X1X2属于A
X1/X2=（a1＋b1√2）/（a2＋b2√2）=（a1a2－2b1b2）/（a22－2b22）＋（a2b1－a1b2）/（a22－2b22）√2
因为（a1a2－2b1b2）/（a22－2b22）,（a2b1－a1b2）/（a22－2b22）不属于Q
所以X1/X2不属于A
第二题也一样,最后求得X1X2属于B , X1/X2不属于B

Answer 2

如图 

第一行应该是（a1,a2,b1,b2∈Q）,打错了

Answer 3

不好意思，开学才上初一，这个问题对我来说太太太难啦