请帮我解一道变态数学题并详细解释说明理由。急！！！！！！！！

老师有一个三位的平方数，把百位告诉了甲，把十位告诉了乙，把个位告诉了丙，他们都不知道各自的数字，这是他们以下的对话：甲：我不知道这个完全平方数。乙：我当然知道你不知道这个... 老师有一个三位的平方数，把百位告诉了甲，把十位告诉了乙，把个位告诉了丙，他们都不知道各自的数字，这是他们以下的对话：
甲：我不知道这个完全平方数。乙：我当然知道你不知道这个数。丙：我已经知道了这个数。甲：听了丙的话，我知道了这个数。乙：听了甲的话，我知道了这个数。展开

 我来答

2个回答

#合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？

mama12
2014-01-02

知道答主

回答量：1

采纳率：0%

帮助的人：2.4万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

通过枚举不难发现，百位是6,8,9的满足条件的平方数分别只有625,841,961,因此第一句说明
百位不是6,8,9;进而得知第二句说明十位不是2,4,6;第三句说明这个数的个位在剩下所有可能中是唯一的，而只有当个位是4或9，28平方784,17平方289是唯一满足之前所有条件的数;第四句说明甲在丙说话之前还不知道结果，而若百位是7，而28平方784,27平方729，于是甲听完乙说话后已经知道结果了，因此百位只能是2.从而这个数为17的平方289。