Question

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，P、M、N是△ABC外角平分线的交点。

问△是不是锐角三角形？请说明理由。谢谢
1，请找出∠BIC与∠BAC的数量关系，并说明理由。
2，问△PMN是不是锐角三角形？请说明理由.
解题过程请写的详细些，谢谢了！

Answer 1

1，请找出∠BIC与∠BAC的数量关系，并说明理由。
∠BIC＝90°＋1／2∠BAC
∴∠ABC＋∠ACB＝180°
又∴∠IBC＋∠ICB＝180°
BI和BC是∠ABC和∠ACB的平分线，∵∠BIC＝90°＋1／2∠BAC

（∠BIC＝90°＋1／2∠BAC是这个图形的一个公式，肯定是正确的）

2，问△PMN是不是锐角三角形？请说明理由.
是锐角三角形，因为三角形ABC是锐角三角形，它们的外角的平分线组成的三角形自然也是锐角三角形。

追问

怎么可能呢？∠IBC＋∠ICB＝180

追答

- - 少写了一个……

∴∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°
又∴∠IBC＋∠ICB＋∠BIC＝180°

那两步少写了……