Question

求一数学题的解析过程

河的两岸成平行线，A、B是某工厂在河的两岸的两个车间，现要在河上建一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A、B间路程最短，确定桥的位置如下：做从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G点，在AG上取AE=FG,连接EB交MN于D点，做DC⊥PQ,垂足为C,则DC就是桥的位置。试说明桥建在CD位置时最短的理由 ，也即AC+CD+DB最短的理由。

Answer 1

因为CD⊥PQ，AE⊥PQ，所以，AE∥CD，又AE=CD，所以，四边形ACDE是平行四边形，
所以AC=DE。无论在哪里建桥，桥垂直河岸时，CD的长不变，所以，只要AC+BD最短即可。
也就是要ED+BD最短。由两点间线段最短可知，当E，D，B在一条直线上时，ED+BD最短。
所以作法满足了这些条件，因此这样选择桥的位置时，AC+CD+BC最短。

Answer 2

第一问太简单了，动脑想想两圆的圆心连线必然垂直于相交弦，两个圆的圆心根据题设条件选择最合适的通式设定未知数，代入已知条件求出方程 解:第

追问

你说的，我还没学呢，，，，我才初二，还有你在说啥，那里有圆

Answer 3

将点镜面对称，连直线，交河岸于两点，便是桥的位置。因为。。。。直线最短。