已知函数F（X）= X²+1, X≥0或＝1，X＜0，则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x的取值范围？
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当x＜－1时有1＞1，∴无解
当－1≤x≤0时，有﹙1－x²﹚²＋1＞1，∴x≠±1，
∴﹣1＜x＜0．
当0≤x≤0时，有﹙1－x²﹚²＋1＞﹙2x﹚²＋1，
∴0≤x＜﹙根2﹚－1
当x＞1时，有1＞﹙2x﹚²＋1，∴无解
综上：﹣1＜x<﹙根2﹚－1
当－1≤x≤0时，有﹙1－x²﹚²＋1＞1，∴x≠±1，
∴﹣1＜x＜0．
当0≤x≤0时，有﹙1－x²﹚²＋1＞﹙2x﹚²＋1，
∴0≤x＜﹙根2﹚－1
当x＞1时，有1＞﹙2x﹚²＋1，∴无解
综上：﹣1＜x<﹙根2﹚－1
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