二进制中补码等于反码加1.请问这是怎样推导出来的？
这是老师的课件，希望能帮到你！
原码取反加一，这只是一个方法，并不是补码的定义。
补码的来源，并不是什么原码反码符号位以及取反加一。
学习取反加一，确实是【不能理解补码的意义】。
补码，其实，是一个“代替负数运算的”的正数。
借助于补码，减法，就可以用加法代替。
使用补码，就能统一加减法，从而，就能简化计算机硬件。
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正数（补码），怎么就能够代替负数呢？
用十进制来说明，比较容易理解。
如果限定【仅用 2 位 10 进制数】，且看下面的算式：
24 － 1 = 23
24 + 99 = (一百) 23
要求保留 2 位数，进位，就必须忍痛舍弃了。
此时，就会发现：+99 就和－1，是等效的。
+99，就称为－1 的补数。
+98，是－2 的补数。
。。。
如果，使用 3 位 10 进制数，－1 的补数，就是+999 了。
求补数的公式，大家都会推导：
补数 = 负数 + 10^n， n 是位数。
式中的 10^n，是 n 位 10 进制数的计数周期。
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计算机使用 2 进制，补数，就改称为：补码。
在计算机中，CPU 的每次计算，其位数，也是限定的。
八位机，就是八位，16 位机就是 16 位。
一个字节，是 8 位 2 进制。共有 2^8 = 256 组代码。
其范围是：0000 0000~1111 1111 (十进制 255)。
此时，－1 的补码，就是 255 (1111 1111)。
同理，－2 的补码是 254 (1111 1110)。
。。。
求补码的公式，仍然和十进制雷同：
补码 = 负数 + 2^n， n 是位数。
式中的 2^n，是 n 位 2 进制数的计数周期。
只有负数，才需要用补码替换。
而正数，必须直接进行计算，不许变换。
所以，正数，就不必讨论补码的问题。
在 256 组二进制中，用 128 组来代替负数：－1~－128。
－1 的补码是：－1 + 2^8 = 255 = 1111 1111。
。。。
－128 的补码是：－128 + 2^8 = 128 = 1000 0000。
以上，就是【补码的来源，以及存在的意义】。
不详之处，大家自己再补充吧。
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由求补码的公式：补码 = 负数 + 2^n。
就可以推出“绝对值取反加一”的简便方法。
注意：
只能推出“绝对值取反加一”，也即“正数取反加一”。
但是，并不是“原码取反加一，符号位不变”。
那么，“原码取反加一，符号位不变”是怎么来的？ 不知道！
原码反码符号位，都没有理论基础，凭空说白话而已，完全属于无稽之谈。
这两种代码，都是不合理的：一个零，却都指定了两个代码！
这么混乱，怎么能使用？ 所以，计算机根本就不存在这两种代码。
而且，－128 有八位的补码，却没有原码和反码。
那么，用“原码取反加一 ... ”，怎么可能求出补码！
原码10010= 反码11101 （10010，1为符号码，故为负）
(11101) 二进制= -13 十进制
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
例如：
正数的补码、反码、原码都一样。
负数的，你只要把原码反过来末尾加1。就会等于补码。
所以说：
补码等于反码加1
二进制中补码等于反码加 1，请问这是怎样推导出来的？
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“原码的首位是符号位，后面的数值位是真值绝对值的二进制。 把原码的数值位取反，符号位不变，就得到了反码。 再把反码加一，就得到了补码。”
以上这些过程，是定义出来的。并非是推导出来的。
所谓的定义，就是规定！ 就是在没有道理的时候，强硬的编造出一个道理！
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其实，所谓的补码，是客观存在的，其基础理论，就是小学学过的“互为补数”。
而“符号位原码反码取反加一”，只是故弄虚玄的【障眼法】而已。
看过央视刘谦的魔术表演吧？
经过一场花里胡哨的操作后，就得出一个预定的“谜底”。
其实，“取反加一”也就是花里胡哨的忽悠！
让你迷惑，让你觉得计算机是多么神奇，让你觉得计算机老师是多么的了不起！
实际上，补码，就是小学的知识，几句话就可讲清楚的。
