一个质量为M，半径为R的水平均匀圆盘可绕通过中心的光滑竖直轴自由转动，在盘边缘站着一个质量为m人，
一个质量为M，半径为R的水平均匀圆盘可绕通过中心的光滑竖直轴自由转动，在盘边缘站着一个质量为m人，二者最初对地面静止，当人在盘上沿边缘走一周时，盘对地面转过角度多大？...
一个质量为M，半径为R的水平均匀圆盘可绕通过中心的光滑竖直轴自由转动，在盘边缘站着一个质量为m人，二者最初对地面静止，当人在盘上沿边缘走一周时，盘对地面转过角度多大？
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设：人的角速度为：ω1，圆盘的角速度为：ω2，
由系统角动量守恒：
J1ω1=J2ω2
则有：ω2=ω1J1/J2
则人相对圆盘的角速度为：ω=ω1+ω2=ω1（J1+J2)/J2
则人在盘上走一周所用的时间为：t=2π/ω=2πJ2/ω1（J1+J2)
圆盘行对地面转过的角度为：
θ=ω2t=（ω1J1/J2）*（2πJ2/ω1（J1+J2)）=2πJ1/（J1+J2)
J1=mR^2，J2=MR^2/2
代入上式，可得：
θ=2πm/（M+m）
由系统角动量守恒：
J1ω1=J2ω2
则有：ω2=ω1J1/J2
则人相对圆盘的角速度为：ω=ω1+ω2=ω1（J1+J2)/J2
则人在盘上走一周所用的时间为：t=2π/ω=2πJ2/ω1（J1+J2)
圆盘行对地面转过的角度为：
θ=ω2t=（ω1J1/J2）*（2πJ2/ω1（J1+J2)）=2πJ1/（J1+J2)
J1=mR^2，J2=MR^2/2
代入上式，可得：
θ=2πm/（M+m）
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谢谢大神
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