Question

二次函数与一次函数交点距离公式

Answer 1

二次函数y=ax²+bx+c
一次函数y=kx+m
交点方程：ax²+bx+c=kx+m
ax²+(b-k)x+c-m=0
x1+x2=(k-b)/a, x1x2=(c-m)/a
交点的距离d
d²=(x1-x2)²+(kx1+m-kx2-m)²=(1+k²)(x1-x2)²=(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=(1+k²)[(k-b)²/a²-4(c-m)/a]