Question

高一关于三角函数的题目、、、

题目是选择题：
函数f(x)=3sin(3x+φ)在区间[a,b]上是增函数，且f(a)=-2,f(b)=2,
则g(x)=2cos(2x+φ)在[a,b]上时 （ ）
A、是增函数 B、是减函数
C、可以取得最大值 D、可以取得最小值

麻烦高手们，给我详细的一个说明，本人愚钝，请帮忙解答~

Answer 1

1：你自己可以先化画一个y=sinx、y=sin2x、y=sin3x的图像琢磨一下
2：再画一个y=sin(x+t)、y=sin(2x+t)、y=sin(3x+t)的图像对比一下
3：对比可知，g(x)=2cos(2x+φ)在[a,b]上时 （ A、是增函数 ）

追问

你的答案是错的，参考答案不是A，是C，但是没有解析！！

求解啊！！求解啊！！求解啊！！求解啊！！求解啊！！求解啊！！求解啊！！

Answer 2

给你发个图，希望能帮助你哈

追问

看不清楚啊！~

追答

函数f(x)=3sin(3x+φ)在区间[a,b]上是增函数，且f(a)=-2,f(b)=2,
则-π/2<3x+φ<π/2
g(x)=2cos(2x+φ)在[a,b]等价于g(x)=2cosx在（-π/2,π/2）上
所以在（0，π/2）上单调递减
（-π/2，0）上单调递增
所以可以取得最大值2，当2x+φ=0时