Question

设函数z=arctan(x/y)，而x=u v,y=u-v,验证az/au az/av=( u-v)/(u^2 v^2)

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

δz/δu =δz/δx*δx/δu+δz/δy*δyδu=(y-x)/(y^2+x^2)
δz/δv=δz/δx*δx/δv+δz/δy*δyδv=(y+x)/(y^2+x^2)
左=2y/(x^2+y^2)=2(u-v)/2(u^2+v^2)=右
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