若a>0,b>0,且a+b=2,则1/a+1/b 的最小值为多少?

百度网友87bc515
2011-08-08 · TA获得超过2832个赞
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1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b)/2=(2+b/a+a/b)/2≥{2+根号[(a/b)*(b/a)]}/2=(2+2)/2=2
当且仅当a=b=1时,取到最小值2
huoshanbdzd
2011-08-08 · TA获得超过1507个赞
知道小有建树答主
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1/a+1/b=(a+b)/ab=2/ab
ab<=(a²+b²)/2<=(a+b)²/2=1
1/a+1/b>=1
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