Question

一道物理题，高手进。。（一辆汽车的质量为m=3×10^3kg，发动机的额定功率为P=60kW。。。。。）

一辆汽车的质量为m=3×10^3kg，发动机的额定功率为P=60kW，汽车在平直路面上行驶时，所受阻力大小恒定不变，其速度－时间图象如图所示，在0~t1时间内汽车做匀加速直线运动，到t1时刻汽车发动机的功率达到额定功率，而后以此额定功率继续加速，到t2时刻速度达到最大，有关数据如图所示. 求：
（1）当汽车速度为15m/s时的加速度；
（2）汽车做匀加速直线运动的时间.

Answer 1

t2时，a=0 F=Ff=P/ Vm=3000N
v=15时 F=P/ V =4000N a=(F -Ff)/m=1/3 m/s^2
t1以前，F 恒定为6x10^4/12=5x10^3 N
a=(F-Ff)/m=2/3m/s^2
t1=V /a =18s
思路应该没问题，就是字母符号要稍微注意下，不同的意义用不同符号，只不过不好打，所以就
还有自己计算下，

Answer 2

高中毕业后就忘光光了

Answer 3

汽车的启动有两种情况
一种情况：汽车以恒定的加速度启动（即启动时的牵引力恒定）
由v'=at知，加速度a恒定，汽车做匀加速直线运动（对应图中的OB段)，速度v’不断增大；
由P'=Fv'知，随着速度v'的不断增大，功率p'也不断增大，当速度v’增加到一定值时，汽车发动机的功率达到额定功率P（对应图中的B点）；
由F'-f=ma‘知，汽车继续做加速运动，加速度a'=(F'-f)/m，速度v'继续增大；
再由P=F’v’知，随着速度v'增大，额定功率p不变，则汽车的牵引力F'不断减小；
讨论F'-f=ma’，随着牵引力F'不断减小，摩擦力f不变，则汽车的加速度a‘不断减小（对应图中的BC段）；
某时刻，汽车的加速度a'变为零（对应图中的C点），即F-f=0，P=Fv，此时汽车的牵引力等于汽车受到的摩擦阻力，汽车以速度v做匀速直线运动。
一种情况：汽车以恒定功率启动
由F’-f=ma'知，汽车作加速运动，速度v'不断的增大；
由P=F’v'知，随着速度v'增大，功率P不变，则牵引力F'变小;
讨论F-f=ma'，随着牵引力F‘变小，摩擦力f不变，则加速度a'变小；
所以在一段时间以内，汽车做加速度a'变小的加速运动，知道加速度a'变为零；
由F-f=0知，加速度为零时，牵引力F=摩擦力f；
由P=Fv知，此后，汽车做匀速直线运动。

（1）当汽车速度为15m/s时的加速度；
从图中可知，汽车速度为15m/s时，汽车的功率恒定，为额定功率，
由P=F'v，可得汽车此时的牵引力F'=P/v=60kw / 15m/s=4000N
（汽车此时的加速度由 F'-f=ma 知，a= (F'-f)/m，需要求到汽车所受的摩擦力）
刚才已经分析，汽车最后做匀速直线运动时，汽车受到的牵引力等于摩擦力。
从图可知，汽车最后做匀速直线运动的速度v=20m/s，
由P=Fv=fv知，f=P/v=60kw / 20m/s=3000N
所以 a= (F'-f)/m=（4000N-3000N）÷ 3000kg= 1/3m/s^2

（2）汽车做匀加速直线运动的时间.
汽车在速度为12m/s是的牵引力由P=Fv知，F=P/v=60kw / 12m/s=5000N
汽车做匀加速直线运动的加速度由F'-f=ma 知，
a= (F'-f)/m=（5000N-3000N）÷3000kg=2/3m/s^2
汽车做匀加速直线运动的时间由v=at知，t=v/a=12m/s÷2/3m/s^2 =18s

Answer 4

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