Question

高一数学函数题，要有详细过程 （下面的││是绝对值）

设二次函数满足下列条件，①当x属于R时，f(x)的最小值是0，且图像关于x=-1对称。②当x属于开区间(0，5)时，x≤f(x)≤2│x-1│+1恒成立。 (1)求f(1)的值。 (2)求f(x)的解析式。 (3)若f(x)在闭区间[m-1,m]上恒有│f(x)-x2/4│≤1，求实数m的取值范围。

Answer 1

(1)把x=1带入x≤f(x)≤2│x-1│+1 1≤f(1)≤1 f(1)=1 (2)由①当x属于R时，f(x)的最小值是0，且图像关于x=-1对称，得（-1,0）(1,1) 。顶点是(-1,0) a=1/4 b=1/2 c=1/4 f(x)=1/4 x^2+1/2 x+1/4 (3)│f(x)-x2/4│≤1 │1/4 x^2+1/2 x+1/4-x2/4│≤1 │1/2 x+1/4│≤1 -1≤1/2 x+1/4≤1 -5/4≤1/2 x≤3/4 -5/2≤x≤3/2 m-1≤x≤m -5/2≤m-1 , m≤3/2 -3/2≤m≤3/2

记得采纳啊