Question

定积分求导问题，如图中画出来的部分为什么会有它。不是直接把上限带进去刘好了么？

Answer 1

　　首先，积分变量不能用 x，改 t。积分上限还是个函数的情形，看成复合函数，记
　　　F(x) =∫[0,x]f(t)dt，
则
　　　∫[0,g(x)]f(t)dt = F[g(x)]，
于是
　　　(d/dx)∫[0,g(x)]f(t)dt = (d/dx)F[g(x)] = F'[g(x)]*g'(x)，
你试试……

追问

我知道你懂，可是这种步骤我看不懂。。。。拜托

追答

　　复合函数的导数
　　　　(d/dx)F[g(x)] = F'[g(x)]*g'(x)，
你应该懂的。

追问

好吧，我只知道这里是复合函数求导，有点懵，不过还是谢谢你

Answer 2

上限直接代入然后再乘以上限的导数。

追问

我知道他是上限的导数，可是我不知道为什么要在乘导数，我自己用复合函数求导也解释不通，不是很理解。求指教

Answer 3

是