如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为顶角∠BDC=120°的等腰三角形,点M,N分别在

如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为顶角∠BDC=120°的等腰三角形,点M,N分别在AB,AC上,且∠MDN=60°,求△AMN的周长。... 如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为顶角∠BDC=120°的等腰三角形,点M,N分别在AB,AC上,且∠MDN=60°,求△AMN的周长。 展开
sh5215125
高粉答主

2014-10-18 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:96%
帮助的人:5976万
展开全部

解:

延长AC到E,使CE=BM,连接DE

∵△ABC是等边三角形

∴∠ABC=∠ACB=60°

∵BD=CD,∠BDC=120°

∴∠DBC=∠DCB=30°

∴∠ABD=∠ACD=90°

则∠DBM=∠DCE=90°

∴△DBM≌△DCE(SAS)

∴DM=DE,∠BDM=∠CDE

∵∠MDN=60°

∴∠BDM+∠CDN=60°

则∠EDN=∠EDC+∠CDN=60°

∴∠MDN=∠EDN

又∵DM=DE,DN=DN

∴△MDN≌△EDN(SAS)

∴MN=NE=NC+CE=NC+BM

△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=2

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式