Question

若数列（An）的通项公式为An=2*n+2n-1，则数列（An）的前n项和为多少？

想要详细的解答过程。谢谢！若有时间，帮忙解决下面几道：
1、已知等比数列An的各项均为不等于1的正数，数列Bn满足Bn=lgAn，B3=18，B6=12，则数列Bn的前n项和的最大值等于多少？1、126 2、130 3、132 4、134
2、数列1×n，2×（n-1），3×（n-2），..........，n×1的和为多少？
3、已知数列An满足3A（n+1）+4An=4，n是正整数，且a1=9，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-n-6|小于1/256的最小正整数n是多少？ 1、5 2、6 3、7 4、8

Answer 1

拆成等差和等比：

设An前n项和为Sn

Sn=a1+a2+a3+...+an
=2*1+1+2*2+3+2*3+5+...+2*n+2n-1
=(2*1+2*2+2*3+...+2*n)+(1+3+5+...+2n-1)
=2(1-2*n)/(1-2) + [ (1+2n-1)X n] /2
=2*(n+1) +n*2 -2 (2的n+1次方加n平方减2 )

这么辛苦，给个最佳答案吧 ！

Answer 2

解：可以把数列{An}拆开成等差数列{2n－1}和等比数列{2^n},求和就变得简单了，
记Sn＝A1+A2+···+An＝n²＋2^(n+1)－2

Answer 3

434554566

Answer 4

擦擦