三角恒等变换
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sin80°(1+√3tan10°)=sin80°/cos10°(cos10°+√3sin10°)
=2(1/2•cos10°+√3/2•sin10°)=2(cos60°cos10°+sin60°sin10°)
=2[cos(60°-10°)]=2cos50°
∴分子=2sin50°+2cos50°=2√2(√2/2•cos50°+√2/2•sin50°)
=2√2(cos50°cos45°+sin50°sin45°)=2√2cos5°
分母=√2•cos5°
∴原式=2√2cos5°/√2•cos5°=2
=2(1/2•cos10°+√3/2•sin10°)=2(cos60°cos10°+sin60°sin10°)
=2[cos(60°-10°)]=2cos50°
∴分子=2sin50°+2cos50°=2√2(√2/2•cos50°+√2/2•sin50°)
=2√2(cos50°cos45°+sin50°sin45°)=2√2cos5°
分母=√2•cos5°
∴原式=2√2cos5°/√2•cos5°=2
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江苏贝内克
2024-09-06 广告
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