Question

已知sin（a-b)×cos(a)-cos(b-a)×sin（a）=3÷5，b是第三象限角，求sin(b+5兀÷4)的值

Answer 1

sin（A-B)×cos(A)-cos(B-A)×sin（A）=sin（A-B)×cos(A)-cos(A-B)×sin（A）=sin(-B)=--sinB=3/5
sinB=-3/5。因B是第三象限角，所以cosB=-4/5
sin(B+5兀/4)=sin（π+B+π/4）=-sin（B+π/4）=-（sinB*cosπ/4+cosB*sinπ/4）
=-根号2/2（-3/5-4/5）=7根号2/10

Answer 2

sin(a－b)cosa－cos(b－a)sina=3/5 ====>>>>> cos(b－a)=cos(a－b)
sin(a－b)cosa－cos(a－b)sina=3/5 =====>>>> sin(a－b)=sinacosb－cosasinb
sin[(a－b)－a]=3/5
sin(－b)=3/5 ======>>>>>>>> sin(－a)=－sina
－sinb=3/5 ===>>> sinb=－3/5
因b在第三象限，则：cosb=－4/5
sin(b＋5π/4)=－sin(b＋π/4)=－(√2/2)[sinb＋cosb]=(7√2)/10