Question

如图，已知四边形ABCD中,∠A=90°,AD=3,AB=4,BC=8,CD=根号89,求四边形ABCD的面积。

如图，已知四边形ABCD中,∠A=90°,AD=3,AB=4,BC=8,CD=根号89,求四边形ABCD的面积。

Answer 1

连接BD
有勾股定理知BD=5
因为BC=8 CD=根号89
有勾股定理得三角形BDC为直角三角形
ABCD面积为三角形ABD+三角形BDC
所以面积=3*4*0.5+5*8*0.5=26

Answer 2

连接BD
三角形ABD的面积为 1/2×3×4=6
根据三角形ABD是直角三角形，还能得出BD的长度为5。
∵CB和CD的长度已经有了
∴可以验证三角形CBD是直角三角形，∠CBD=90度
从而能得出三角形CBD的面积
两个三角形的面积相加即得这个四边形的面积

Answer 3

26.连接bd则bd=5，又bc=8,cd=根号89所以三角形BCD为直角三角形所以面积=3*4*0.5+5*8*0.5=26

Answer 4

26