Question

已知两点极坐标A(3,π/3),B(3,π/6) 求A、B之间的距离

详细过程、谢谢~

Answer 1

〈AOB=π/3-π/6=π/6，
OA=OB=3,
根据余弦定理，
AB^2=OA^2+OB^2-2*OA*OB*cos(π/6),
AB^2=18-9√3，
|AB|=3（√6-√2）/2。
也可转换成直角坐标，
x=ρcosθ,y=ρsinθ,ρ=3,θ=π/3,
A（3/2，3√3/2），
θ=π/6,B（3√3/2，3/2），用两点距离公式，
得|AB|=3（√6-√2）/2。