Question

一些数奥简便运算题！（见补充）要有完整的过程和答案！

9+99+999+9999+99999
199999+19999+1999+199+9
（1+3+5+…+1989）-（2+4+6+…+1988）
389+387+383+385+384+386+388
（4942+4943+4938+4939+4941+4943）\6
54+99*99+45
9999*2222+3333*3334
1999+999*999
求（1988*9）*（1988*9）*（1988*9）的末位有多少个0

Answer 1

1.
9+99+999+9999+99999
=10+100+1000+10000+100000-1-1-1-1-1
=111110-5
=111105
2.
199999+19999+1999+199+9
=200000+20000+2000+200+9-4
=222200+5
=222205
3.
（1+3+5+…+1989）-（2+4+6+…+1988）
=(1-2)*995
=-995
4.
389+387+383+385+384+386+388
=(389+383)*7/2
=2 702
5.
（4942+4943+4938+4939+4941+4943）\6
=(4939+4943)*6/2/6
=(4939+4943)/2
= 4 941
6.
54+99*99+45
=9*6+9*5+99*99
=9*11+99*99
=99*1+99*99
=99*100
=9900
7.
9999×2222+3333×3334
=3333*6666+3333*3334
=3333*（6666+3334）
=3333*10000
=33330000
8.
1999+999*999
=1999+（1000－1）*（1000－1）
=1000000
9.
（1988*9）*（1988*9）*（1988*9)个位是
8*9*8*9*8*9 没有0

Answer 2

9+99+999+9999+99999
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105

199999+19999+1999+199+9
=200000+20000+2000+200+10-5
=222205

（1+3+5+…+1989）-（2+4+6+…+1988）
=(1-2)+(3-4+...+(1987-1988)+1989
=(-1)+(-1)+....+(-1)+1989
=(1988/2)x(-1)+1989
=-994+1989
=995

389+387+383+385+384+386+388
=390x7-(1+3+7+5+6+4+2)
=2730-28
=2702

（4942+4943+4938+4939+4941+4943）\6
=[4942x6+(1-4-3-1+1)]/6
=[4942x6-6]/6
=4942-1
=4941

54+99*99+45
=(54+45)+99*99
=99+99*99
=(99+1)*99
=9900

9999*2222+3333*3334
=3333*3*2222+3333*3334
=3333(6666+3334)
=3333x10000
=33330000

1999+999*999
=1000+999+999*999
=1000+999*(999+1)
=1000+999*1000
=1000(999+1)
=1000000

（1988*9）*（1988*9）*（1988*9）的末位没有0