Question

1.证明：（a-b）^2=a^2-2a*b+b^2

2.设a、b是夹角为60度的单位向量,求1、|2a-b| 、|3a-2b| 2. (2a+b,3a-2b)

Answer 1

1.(a-b)(a-b)=a(a-b)-b(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab=b^2
2.a*b=|a|*|b|*cos60=1/2
|2a-b|=√(a²+4b²-4ab)=√(1+4-2)=√3
|3a-2b| =|=√(9a²+4b²-12ab)=√(9+4-12)=1
(2a+b,3a-2b)问的是向量要建系,让ab从一点出发作为原点,以b为x轴2a+b=2*a*cos60+b=2*1*0.5+1=2 3a-2b=3*1*0.5-2=-0.5 所以(2a+b,3a-2b)=(2,-0.5) 当然系不同答案也不一样

Answer 2

1
(a-b)^2=(a-b)*(a-b)=a*a-a*b-b*a+b*b=a^2-a*b-a*b+b^2=a^2-2a*b+b^2
2.设a、b是夹角为60度的单位向量,
a*b=|a|*|b|*cos60=1/2
|2a-b|=√(a²+4b²-4ab)=√(1+4-2)=√3
|3a-2b| =|=√(9a²+4b²-12ab)=√(9+4-12)=1
cos (2a+b,3a-2b)=(2a+b)*(3a-2b)/|2a-b|/|3a-2b|=√3
貌似？？？？？？