Question

已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域{x+y≥2,x≤1,y≤2上的一

已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域{x+y≥2,x≤1,y≤2上的一个动点,则向量OA+向量OM绝对值的最小值是

Answer 1

令t=向量OA·向量OM=-1*x+1*y=y-x
∴y=t+x
∴在平面区域中，{x+t+x≥2，x≤1,t+x≤2}
式1-2*式2 => t≥0
式1-2*式3 => t≤2
∴向量OA·向量OM的取值范围是[0，2]

追问

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