Question

已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a<0)经过点(-1,0)，且满足4a+2b+c＞0.以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0

已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a<0)经过点(-1,0)，且满足4a+2b+c＞0.以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b^2-2ac＞5a^2.其中正确的个数有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer 1

1. 4a+2b+c>0当x=2时Y>0。所以-b/2a>1, b>-2a>0即a+b>0
2. c/a=X1*X2<-2,c>-2a>0,所以a+c>0
3. 由上-a+b+c>0
4. 由a-b+c=0,b/2a>1,b>0,c>0有c=-a+b>-3a
b^2-2ac=-2ac>6a^2>5a^2
答案：D

Answer 2

解:选C.正确的三个是:：①②③.
分析:1.此题的入手点为数形结合,即:利用题目中的三个已知条件画出符合要求的图形.
2.从所画图形中找出有用的结论,主要有两个:一是对称轴方程x=-b/2a>1/2...二是b^2-4ac>0.
3.由前面两个步骤,就将条件扩展为五个.将不等式进行代入轮换,即可判断.
(哪步不清楚的话,HI我)

Answer 3

a-b+c=0,
4a+2b+c>0
则：a+b>0
2a+c>0,a<0,则a+c>0
其余的没想出来

Answer 4

B，2.3对的