Question

已知不等式ax2=bx=c＞0的解集为{xI1＜x＜3}，求cx2=bx=a＜0的解集

Answer 1

是ax^2+bx+c>0吧,下面是cx^2+bx+a<0.

cx^2+bx+a<0
同除1/(x^2),得:
a/(x^2)+b/x+c<0
令y=1/x,则:
ay^2+by+c<0
则不等式的解集为{y|y<1或y>3}
1/x<1或1/x>3
解得x>1或0<x<1/3
综上,不等式cx^2+bx+a<0的解集为{x|0<x<1/3或x>1}

Answer 2

1+3=-b/a=4
-b=4a
a<0
b>0
1*3=c/a
c=3a
c<0
cx2+bx+a＜0
3ax2-4ax+a＜0
3x2-4x+1＜0
1 -1
3 -1
(x-1)(3x-1)<0
1/3<x<1

Answer 3

打错了吧？是加号不？还有那个解集是不是1~3？如果是的话，那么前面的式子等价于（3-x）（x-1）>0，然后把式子拆开后与前面的式子一一比较就得出abc的值了，带入后面的不等式，求解即可

Answer 4

已知不等式ax2=bx=c＞0的解集为{xI1＜x＜3}，求cx2=bx=a＜0的解集
解析：∵不等式ax2+bx+c＞0的解集为{xI1＜x＜3}
令f(x)= ax2+bx+c，可知其图像为开口向下的抛物线
令f(x)=ax2+bx+c=0的二根x1=1,x2=3
∴X1+x2=-b/a=4==>b=-4a, x1x2=c/a=3==>c=3a
令 a=-1==>b=4,c=-3, f(x)=-x2+4x-3
-3x^2+4x-1<0==>x<1/3或x>1
∴cx2+bx+a＜0的解集为x<1/3或x>1