函数单调性的习题解答

设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f(x)/x在(0,+∞)内单调减小,证明:对任意两点x1>0,x2>0,有f(x1+x2)≤f(x1)+f(x2).求帮助~~谢谢... 设f(x)在(0,+∞)上有定义,且 f(x)/x 在(0,+∞)内单调减小,证明:对任意两点x1>0 , x2>0,有f(x1 + x2) ≤ f(x1)+f(x2) . 求帮助~~谢谢 展开
lizhu182
2011-08-09 · TA获得超过829个赞
知道小有建树答主
回答量:479
采纳率:0%
帮助的人:572万
展开全部
设x1>0 , x2>0且x1≤x2。
则f(x1+x2)/(x1+x2)≤f(x2)/x2,f(x2)/x2≤f(x1)/x1。
f(x1+x2)≤f(x2)+f(x2) x1/x2,f(x2) x1/x2≤f(x1)。
所以f(x1+x2)≤f(x2)+f(x1)。
更多追问追答
追问
我不明白 f(x1+x2)≤f(x2)+f(x2) x1/x2 的这个“≤”是怎么得出来的,我老觉得是“<”,麻烦您给讲一下,谢谢
追答
问题出在单调性上。
高中数学中介绍的单调性,递减是指不增,即函数递减的意思是≤0,包含等于。
而大学数学里,递减就是<0,不包含等于。
(我印象是这样的,你可以查查书再确认一下。)

或者换个角度看,既然都<了,那≤就更加成立了。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式