Question

如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE垂直AB于点E.

如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE垂直AB于点E.
若角B=30°，CD=1，求BD的长

Answer 1

追问

为什么bd=2cd

追答

直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半

追问

是定理吗

Answer 2

（1）证明：
因为 DE垂直于AB
所以 角DEA=角DEB=90度
因为 角C=90度
所以 角DEA=角C
因为 AD平分角CAB
所以 角CAD=角EAD
在三角形ACD和三角形AED中
角ACD=角AED
角CAD=角EAD
AD=AD
所以 三角形ACD全等于三角形AED（AAS）
所以 CD=ED=1

（2）解：
在直角三角形DEB中，角B=30度
所以 BD=2ED=2

追问

为什么bd=2ed

你从网上找的吧

Answer 3

追问

我才刚初二看不懂第二提

追答

追问

还没呢谢谢啊

Answer 4

追问

为什么ad=2ed

追答

好久没做了，生疏了

直角三角形中30所对的边等于斜边的一半啊

Answer 5

追问

谢谢

追答

不知道不现在学了这个三角形定理没