线性代数中 为什么说线性方程组是线性变换 线性变换是什么意思
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线性方程组书写形式变化将导致概念内容表述的变化。比如: ①线性方程组视为向量方程。将线性方程组改写为 X1·α1+ ··· +Xn·αn=b,即是原代数方程组的向量方程表述。② 线性方程组也可视为线性变换方程。将线性方程组改写为矩阵方程 AⅩ=b,再令向量b=Y向量,原方程组变为Y=AX形式。可解释为: 线性变换矩阵A乘以物向量 (物坐标) X,得到像向量 (像坐标) Y。用一个矩阵A去左乘向量X,就称为向量 (坐标) 的线性变换;用一个矩阵A去右乘基(β1···βn),即称为基的线性变换。
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