O在三角形ABC中， 向量OA*OB=OB*OC=OC*OA，则O为三角形的什么心,要步骤
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OA*OB=OB*OC
OA*OB-OB*OC=0
CA*OB=0
同理可证
AB*OC=0
BC*OA=0
所以 CA垂直OB AB垂直OC BC垂直OA
所以 O为三角形ABC的垂心
OA*OB-OB*OC=0
CA*OB=0
同理可证
AB*OC=0
BC*OA=0
所以 CA垂直OB AB垂直OC BC垂直OA
所以 O为三角形ABC的垂心
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